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ebQuest elaborada por Pedro Luis Angulo, profesor de matemáticas del Colegio San Viator de Valladolid
Introducción Tarea Proceso Recursos Evaluación Conclusión Para el profesor
Introducción
Vamos a trabajar sobre el tema de “Los Cuerpos Geométricos”. No será la primera vez que oyes hablar de ellos. Seguro que te suenan las pirámides, conos, cubos, ... Otros igual los has oído menos: icosaedro, octaedro, ..., pero en el mundo en el que nos movemos estamos rodeados y manejando continuamente cuerpos geométricos. Y si no, ¿qué es un cucurucho de helado?, ¿y un lapicero?, ¿y una caja de bombones?, ¿y un dado?, ¿y un balón?, ...
Para realizar este trabajo, vamos a utilizar una serie de páginas Web que previamente he preparado para que no pierdas mucho tiempo en buscar y puedas ponerte manos a la obra rápidamente.
Espero que logres aprender algo más de aquello que sabes sobre los cuerpos geométricos y además lo hagas de una manera distinta a lo que has venido haciendo hasta ahora y quizás, por qué no, divertida.
Tarea
A lo largo de este trabajo vas a tomar el papel del profesor/a que tiene que preparar unas sesiones sobre cuerpos geométricos para sus alumnos de 2º ciclo de E.S.O. Por tanto, tu labor va a ser recopilar material y organizarlo de forma que quede claro y ordenado.
La forma de llevarlo a cabo va a ser elaborar una unidad didáctica con el título “Cuerpos Geométricos” y que al menos incluya los siguientes apartados:
1.- Título.
2.- Introducción: qué se va a explicar, qué aplicaciones va a tener, ...
3.- Clasificación de los cuerpos geométricos.
4.- Algunas definiciones (volumen, área lateral, área total, desarrollo plano, ...), ...
5.- Descripción de cada uno de los siguientes cuerpos geométricos: paralelepípedo, ortoedro, prismas, pirámides, cilindro, cono, tronco de cono, tronco de pirámide, esfera, casquete esférico, tetraedro, cubo (hexaedro), octaedro, dodecaedro e icosaedro. En esta descripción deberás tener en cuenta, al menos, los siguientes apartados para cada uno de los cuerpos (dependiendo del cuerpo, en unos podrás poner todo y en otros no):
· Definición y propiedades (¿qué es?, ¿qué le caracteriza?)
· Elementos notables que lo constituyen y la definición de cada uno de ellos (por ejemplo, en el cilindro y el cono un segmento notable es la generatriz)
· Número de caras, vértices, aristas, figuras que forman las caras, número de aristas concurrentes en un vértice, ... (puedes hacer una tabla)
· Área lateral y área total. Desarrollos planos.
· Volumen.
· Instrumentos, objetos, ... de la vida cotidiana.
6.- Teoremas: Teorema de Cavalieri en el espacio y Teorema de Euler.
7.- Para cada uno de los cuerpos geométricos se propondrá un problema o cuestión relacionada con lo recogido en los apartados anteriores. Junto al problema deberá aparecer la forma de resolverlo y su solución.
Para todo ello, te podrás servir de dibujos, imágenes, fórmulas, texto, ... que vayas encontrando en los enlaces que se proponen en el apartado “recursos”.
Para copiar una imagen de una página Web, te debes situar sobre ella con el ratón, hacer clic con el botón derecho y a continuación elegir la opción “copiar”. Después la podrás pegar en el procesador de textos, editor de páginas Web, PowerPoint, ...
La forma de presentar este trabajo es en formato electrónico y puedes hacer lo siguiente:
· Una serie de páginas Web que después se podrían colgar de la red.
· Una presentación en PowerPoint.
· Un documento de Word.
· Un documento de Word y al final guardarlo como html.
Proceso
Según os ha indicado el profesor, os encontráis divididos en grupos de dos personas. Es necesario que os organicéis y repartáis el trabajo.
Lo primero que tenéis que ver es qué se os pide en este trabajo (tarea), cómo lo debéis realizar (tarea y proceso) y qué se va a evaluar (evaluación).
A continuación, debéis ir viendo cada una de las páginas Web que se os proponen en el apartado “recursos” e ir seleccionando las ideas, contenidos, etc... que se piden y que estén mejor elaborados y os parezcan más interesantes y rigurosos. Debéis tener en cuenta que en este trabajo los únicos medios de información de los que disponéis son las páginas de Internet que se indican en el apartado de “recursos”.
En el trabajo que hagáis deben aparecer, al menos, los apartados que se han indicado en la “tarea”.
Para realizar este trabajo disponéis de sesiones limitadas, teniendo que presentar el trabajo al profesor al final de la última sesión para su calificación.
Es muy importante que antes de poneros a escribir, habléis sobre cómo vais a hacer el trabajo, en qué formato lo vais a presentar, cómo os vais a repartir el trabajo entre los dos, ... que trabajéis de forma ordenada y sin perder tiempo.
No intentéis extenderos mucho. Poco texto e ideas claras y esquematizadas es mucho mejor.
Al final de cada sesión, debéis guardar el trabajo que se vayáis realizando en un disquete que llevará el nombre de las dos personas que formáis el grupo de trabajo. Este disquete se entregará al profesor al final de cada clase.
Recursos
Sobre este conjunto de páginas Web tienes que fundamentar el trabajo.
Área y volumen de cuerpos geométricos (los no regulares y alguno regular)
   
Área y volumen de poliedros regulares.
Definición de algunos cuerpos geométricos y volúmenes.
Elementos, conceptos, áreas laterales y totales, desarrollos planos, volúmenes de cuerpos geométricos.
Clasificación de figuras y cuerpos geométricos.
Definiciones de los elementos de un cuerpo geométrico. Caras, vértices, aristas, ... de los poliedros regulares.
 
Desarrollos planos y ejemplos de la realidad de cuerpos geométricos.
Desarrollos planos de cuerpos geométricos.
Descripción, tipos y características de los poliedros.
Teorema de Cavalieri en el espacio.
Teorema de Euler.
Evaluación
El trabajo se va a valorar sobre 100 puntos y quedarán distribuidos de la siguiente manera:
· En el trabajo aparece un título (5 puntos)
· En el trabajo hay una introducción donde queda claro qué se va a explicar y qué aplicaciones va a tener (10 puntos)
· En el trabajo hay una clasificación clara de los cuerpos geométricos (10 puntos)
· En el trabajo aparece una descripción detallada de cada uno de los 15 cuerpos geométricos y, al menos, están los apartados que se han propuesto para cada uno de ellos (2 puntos por cuerpo geométrico descrito correctamente)
· En el trabajo aparecen bien descritos el Teorema de Cavalieri en el espacio y el Teorema de Euler (10 puntos)
· En el trabajo aparece un problema o cuestión para cada uno de los 15 cuerpos geométricos propuestos con su correspondiente proceso de solución y respuesta (1 punto por cada problema o cuestión planteada con su proceso de resolución y respuesta). Se valorará la creatividad en la propuesta de problemas.
· En el trabajo hay orden y claridad (10 puntos)
· Ha habido una buena organización del trabajo en grupo (10 puntos)
Conclusión
Tras la realización de este trabajo habréis comprobado que las posibilidades de la red son enormes,...¡hasta para estudiar matemáticas!.
Espero que este trabajo os haya servido para aprender algo más sobre los cuerpos geométricos.
Los dos trabajos que resulten con más puntuación se colgarán en la página de WebQuest del Colegio.
Y para terminar, os presento el siguiente cuestionario que puede servir para que autoevaluéis el trabajo realizado y poder hacerlo aún mejor la próxima vez.
Búsqueda de información.
1.- ¿Cuántas de las páginas Web propuestas en el apartado “recursos” habéis consultado?
2.- ¿En cuántas de ellas habéis encontrado información que luego hayáis usado en vuestro trabajo?
3.- De los puntos propuestos, ¿cuántos habéis completado consultando más de una página Web?
Trabajo en equipo.
1.- ¿La contribución de los dos componentes del equipo ha sido equilibrada?
2.- Cuando teníais diferentes opiniones sobre cómo desarrollar el trabajo ¿os poníais fácilmente de acuerdo?
Informe final.
1.- ¿Habéis seguido todos los pasos indicados en la sección “Proceso”?
2.- ¿Habéis completados todos los puntos indicados en la sección “Tarea”?
3.- ¿Estáis satisfechos con el trabajo resultante?
4.- ¿Creéis que si expusierais vuestro trabajo a otros compañeros lo entenderían bien?
Para el profesor
TÍTULO: “Cuerpos Geométricos”
ÁREA/S: Matemáticas.
NIVEL EDUCATIVO: 2º CICLO E.S.O.
OBJETIVOS:
· Repasar, para afianzar, el estudio de cuerpos geométricos como prismas, pirámides, paralelepípedos, cilindro, cono y esfera. Cálculo de sus áreas y volúmenes. Estudio de sus propiedades y de los elementos que los forman.
· Introducir el estudio de los Poliedros Regulares, así como los Teoremas relacionados.
· Desarrollar la capacidad creativa en la propuesta de problemas y ejercicios sobre el tema.
· Usar las nuevas tecnologías en el aula y descubrir las posibilidades que ofrece la red para el estudio de las materias que normalmente se imparten en el aula de forma tradicional.
CONTENIDOS:
· Clasificación de los cuerpos geométricos.
· Descripción de los cuerpos geométricos.
· Elementos que forman los cuerpos geométricos y sus disposiciones.
· Áreas laterales, áreas totales y volúmenes de cuerpos geométricos.
· Teoremas de Euler y Cavalieri.
RECURSOS: Páginas Web.
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